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Selecciones Matemáticas
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Open Access journal
ISSN (Online) 2411-1783
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Sobre la solución numérica de un modelo matemático para la
carbonatación del concreto con coeficiente de difusividad no uniforme
- Authors: Marcos Zambrano Fernandez
  Pages: 218 - 227
  Abstract: En esta investigación, un modelo matemático para determinar la concentración de carbonatación del concreto es investigado usando diversos esquemas numéricos que proveen una distribución de la carbonatación en la región del concreto. Este modelo considera una relación de Arrhenius lo que lleva a un coeficiente de difusión no uniforme para un problema de reacción-difusión en el modelo. Para el desarrollo de los cálculos numéricos del modelo investigado, los métodos de diferencias finitas y volumenes finitos son empleados los cuales se implementan en el software matemático GNU-Octave y el software de volumen finito OpenFOAM respectivamente.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.01
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Ondas rotacionales de gravedad-capilaridad generadas por el paso de una
perturbación
- Authors: Marcelo Flamarion
  Pages: 228 - 234
  Abstract: Se estudian ondas no lineales de gravedad-capilaridad generadas por el paso de una distribución de presión sobre un canal cizallado con vorticidad constante. El problema es modelado usando las ecuaciones de Euler. La parte harmónica del campo de velocidades es formulada en un dominio canónico a través de la representación conforme, que aplana el dominio del fluido en una franja. El número de Froude es considerado casi crítico y el número de Bond crítico. El efecto de la vorticidad cambia radicalmente el patrón de las ondas generadas para tiempos largos. Adicionalmente, dependiendo da la intensidad de la vorticidad, las soluciones pueden tornarse más suaves y con pequeñas amplitudes.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.02
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Un modelo no-paramétrico y multidireccional en investigación
cuantitativa
- Authors: Kelly Murillo, Eugénio Alexander Miguel Rocha
  Pages: 235 - 247
  Abstract: En este trabajo, es presentado un enfoque no paramétrico y determinístico basado en análisis de eficiencia multidireccional (MEA). El modelo propuesto envuelve MEA con otras técnicas matemáticas importantes en el análisis de datos, como el cálculo del valor NC para el análisis de grupos con diferentes niveles de eficiencia. Este modelo, permite examinar los factores que influyen en el comportamiento de unidades de decisión de diferentes contextos como eficiencia empresaria, calidad educativa, eficiencia energética, economía circular, entre otros. Particularmente en este trabajo, mostramos los resultados obtenidos en 1787 empresas portuguesas en el sector de fabricación de materiales (fabricación de madera y papel; fabricación de productos de caucho, plásticos y otros productos minerales no metálicos; fabricación de metales comunes y productos metálicos, excepto maquinaria y equipos) en un periodo de ocho años (2006-2013) de estudio. Los resultados permiten, no solo una caracterización de la estructura financiera del sector y un diagnóstico a través de índices que identifican el posicionamiento estratégico de las empresas en términos de puntajes de eficiencia; sino también una caracterización de las unidades más eficientes y un análisis de las variables que deben abordarse de manera diferente, para obtener mejores resultados, en términos de desempeño económico.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.03
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Una introducción a modelos de evolución periódica de
cigarras
- Authors: Christian Camilo Cortes Garcia
  Pages: 248 - 266
  Abstract: Una característica notable de algunos insectos es la aparición sincronizada de un gran número de estos, como las cigarras que aparecen en proporciones de brotes cada 13 o 17 años. Debido a su importancia, en este trabajo se presentan varios modelos matemáticos que explican dichas evoluciones sincronizadas para determinados ciclos de vida en la cigarra. Para eso, se toma como referencia un modelo discreto con retardos, propuesto por Hoppensteadt y Keller, donde la población para un tipo de cigarras se le incorpora una especie depredadora y una capacidad de carga en el ambiente. Al realizar un análisis cualitativo de dicho sistema para determinar la existencia de soluciones sincronizadas, sus resultados son contrastados por otros modelos.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.04
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Periodicidad en modelos de depredación del tipo Gause considerando
colaboración entre los depredadores
- Authors: Eduardo González Olivares, Alejandro Rojas-Palma
  Pages: 267 - 273
  Abstract: Los modelos de depredación constituyen una gran fuente de estudio tanto del punto de vista ecológico como matemático, en especial para el análisis de cadenas tróficas. La determinación de las dinámicas de los sistemas que los describen, como la comprobación en la naturaleza de estas propiedades por las especies interactuantes, es un tópico que a veces no siempre está correlacionado. Es ampliamente sabido que la incorporación de algunas descripciones matemáticas de fenómenos ecológicos, modifican fuertemente las propiedades de muchos de esos modelos. Esto implica que los sistemas describiendo tales modelos son estructuralmente inestables. En este trabajo incluimos la colaboración o cooperación entre los depredadores, un comportamiento social que describe la ayuda realizada para la captura de su presa favorita. Es descrito por una función potencia con exponente entre 0 y 1, para indicar la posible interferencia entre ellos, a pesar de su colaboración. El exponente se interpreta como el índice de agregación dependiente de la densidad. Mostramos que este supuesto origina un variado comportamiento del sistema, respecto al sistema de polinomial cuadrático del tipo Kolmogorov asociado que no considera colaboración, incluyendo la existencia de un ciclo límite estable alrededor de un punto de equilibrio positivo, entre otras propiedades analíticas.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.05
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Estabilidad de un modelo matemático del VIH/SIDA considerando el
tratamiento y el impacto de la cobertura mediática
- Authors: Evelyn Katherine Gonzales Moreno, Roxana López-Cruz
  Pages: 274 - 294
  Abstract: Se propone un modelo matemático que estudia la dinámica de la propagación del VIH/SIDA con tratamiento considerando la cobertura mediática. Las subpoblaciones involucradas en el estudio son; los individuos susceptibles, infectados con latencia lenta, infectados con latencia rápida, individuos sintomáticos en tratamiento y por último individuos con SIDA. Consideramos un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que nos permiten comprender la dinámica de la propagación del VIH/SIDA, teniendo en cuenta dos tasas de incidencias no lineales que muestran la influencia de la cobertura mediática como un control de la enfermedad. Establecemos condiciones para la estabilidad de este modelo. Este resultado nos permite evaluar el impacto de la cobertura mediática sobre la dinámica de la enfermedad. Finalmente, se muestra un análisis de simulación numérica del modelo y otro de sensibilidad correspondiente a los parámetros.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.06
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Análisis matemático de un modelo epidémico estructurado por
síntomas
- Authors: Pedro Isaac Pesantes Grados, Roxana López-Cruz
  Pages: 295 - 315
  Abstract: Se propone una modificación del modelo epidemiológico SLIAR (Susceptible-Latente- Infectado Sintomático-Asintomático-Recuperado) con dinámica vital. Este modelo incluye una estrategia de control por vacunación, y un tratamiento para reducir los síntomas, además la población infectada sintomática se divide en dos estados según su gravedad. El análisis cualitativo muestra la estabilidad local del punto de equilibrio libre de enfermedad y el punto endémico. Las simulaciones y el análisis estadístico de sensibilidad son desarrollados utilizando un conjunto de parámetros para COVID-19, finalmente, encontramos que las tasas de transmisión, reclutamiento y vacunación son objetivos potenciales para controlar un brote epidémico.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.07
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
A class of surfaces with planar lines of curvature
- Authors: Carlos Maber Carrion Riveros, Cid D. F. Machado
  Pages: 316 - 325
  Abstract: In this paper we study surfaces parameterized by lines of curvature. We obtain a characterization of a class of surfaces with planar lines of curvature, this characterization depend on certain holomorphic function. We present a class of surfaces with two family of planar lines of curvature, this class of surfaces includes the Dupin surfaces. Also, we give explicit examples.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.08
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Una prueba del teorema de Cayley-Hamilton utilizando geometría
algebraica
- Authors: Carlos Mejía Alemán, Irene Edith Núñez Rodriguez, Rodolfo José Gálvez Pérez, Neisser Pino Romero
  Pages: 326 - 332
  Abstract: En este trabajo, probaremos el teorema de Cayley-Hamilton utilizando geometría algebraica. Veremos una prueba diferente a la que se ve en un curso de álgebra lineal, en este caso utilizaremos la topología de Zariski, luego nos aprovecharemos de que toda matriz cuadrada de orden nxn, con entradas en un cuerpo K, denotada por (aij)nxn puede ser vista como un elemento del espacio afín de dimensión nxn sobre el cuerpo K y gracias a esto podemos recurrir a los conjuntos algebraicos y a las variedades algebraicas para así obtener algunos resultados vistos en un curso de geometría algebraica y conseguir una prueba del teorema de Cayley-Hamilton.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.09
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Aplicación del principio del máximo de Pontryagin en la solución de un
problema de tiempo mínimo
- Authors: José Luis Ponte Bejarano, Juan Carlos Ponte Bejarano, Alexis Rodríguez Carranza, Nelson Omar Aragones Salazar
  Pages: 333 - 347
  Abstract: En el presente trabajo se presentan condiciones necesarias y suficientes de optimalidad para la solución a un problema de tiempo mínimo. Estas condiciones son establecidas por el principio del máximo de Pontryagin, como condición necesaria y suficiente. Además, se utiliza el principio del máximo de Pontryagin en la búsqueda de la solución a un problema de control óptimo de origen mecánico.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.10
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Resultados Sobre el Buen Planteamiento de un Problema Diferencial
Distribucional
- Authors: Yolanda Santiago Ayala
  Pages: 348 - 359
  Abstract: En este trabajo, estudiamos la Teoría de Fourier en el espacio de las distribuciones periódicas: P’. Analizamos la existencia de al menos una solución para el problema diferencial distribucional en conexión con los ceros de un polinomio. Probamos que existen infinitas soluciones si los coeficientes de Fourier se anulan en los ceros enteros del polinomio y si esto no ocurre el problema no posee solución. Si el polinomio carece de ceros enteros se consigue probar la existencia y unicidad de solución. En los casos de existencia de solución, se obtiene la expresión analítica de estas. Además, conseguimos un resultado relacionado con la dependencia continua de la solución. Finalmente, damos algunas conclusiones y aplicaciones.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.11
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Sobre la continuidad algo cercana y algunas aplicaciones
- Authors: Zanyar Ameen
  Pages: 360 - 369
  Abstract: Damos más propiedades y aplicaciones a la clase de funciones casi continuas introducidas por Piotrowski. Entre las aplicaciones, mostramos que la propiedad de Baire se conserva bajo imágenes de inyección casi abiertas casi continuas y los espacios de Baire se conservan bajo preimágenes completas de fibra contables casi continuas casi continuas. La última declaración generaliza los resultados dados por Noll y Mirmostafaee y Piotrowski.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.12
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Modelo y método difuso para la planificación de la
fertilización agrícola
- Authors: Edmundo Ruben Vergara Moreno, Cristhian Neyra Salvador
  Pages: 370 - 378
  Abstract: Se utilizó la teoría de conjuntos difusos para la modelación y los métodos de la optimización difusa para la solución del problema de abonamiento y fertilización de terrenos agrícolas considerando las restricciones y los costos difusos. Se propuso un método de solución basado en las propuestas de Lai-Hwang, Léberling y Verdegay. La metodología transforma un problema con un objetivo difuso en un problema de optimización multi-objetivo, éstas en metas difusas y finalmente se utiliza alfa-corte para transformar en un problema clásico. Se ilustra el método con un ejemplo. La solución que se obtiene es una terna que representa a un número difuso, que proporciona mayor flexibilidad al decisor.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.13
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Un modelo de depredación de tipo Leslie-Gower modificado que considera la
colaboración entre depredadores
- Authors: Eduardo González Olivares, Alejandro Rojas-Palma
  Pages: 379 - 385
  Abstract: Las interacciones entre los depredadores y sus presas son uno de las aspectos más importantes en las dinámicas de las cadenas alimenticias o redes tróficas. Usualmente esta relación en el mundo real es influenciada por diversos comportamientos, tanto de las presas como de los depredadores. La colaboración o cooperación entre los depredadores es una de esas conductas, la cual ha recibido menor atención que otros comportamientos de los depredadores, como por ejemplo la competición entre ellos. En este trabajo, modelaremos la cooperación entre los depredadores para capturar (o consumir) a sus presas favoritas usando una reciente proposición que modifica la respuesta funcional lineal del modelo de Leslie-Gower. Mostramos que este modelo modificado tiene dinámicas más ricas que el original, obteniendo variados resultados. Entre los principales se tiene que las poblaciones pueden oscilar alrededor de un punto donde los tamaños poblacionales son fijos.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021. 02.14
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Algunos aspectos históricos-analíticos del análisis
funcional
- Authors: Alejandro Ortiz Fernández
  Pages: 386 - 403
  Abstract: En diez secciones presentamos un panorama de la evolución del análisis funcional, desde el cálculo de variaciones hasta los operadores diferenciales parciales, pasando por las ecuaciones integrales y por los aportes hechos en la primera mitad del siglo XX.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.15
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Value of the golden ratio (number Phi) knowing the side length of a square
- Authors: Mercedes Orus-Lacort, Christophe Jouis
  Pages: 404 - 410
  Abstract: This paper explains how to obtain the number phi using a square with side length equal to a, the right triangle with sides a=2 and a, and a circle with radius equal to the hypotenuse of this right triangle. In particular, from a square whose side length is equal to a, we will show how to obtain a segment b in such a way that the value of a=b is the number phi. It is well known that this ratio is also calculated from equating the ratios obtained by dividing a segment of length a + b by a (being a always the largest segment) and a by b, that is, (a + b)=a = a=b. This equality is a consequence of the ratio of proportionality in triangles applying Thales’s Theorem. And, we must mention also how this golden ratio it is obtained as a consequence of the Fibonacci sequence. However, the golden ratio as a consequence of the limit of Fibonacci sequence was found later than many masterpieces, as for instance the ones of Leonardo da Vinci. This is the main reason because we analyzed how to find the proportionality golden ratio using the most common geometric figures and its symmetries. This paper aims to show how the golden ratio can be obtained knowing the side length a of a square.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.16
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Esquemas de diferencias finitas en el procesamiento de imágenes
- Authors: Juan Gabriel Triana, Luis Alejandro Ferro Alfonso
  Pages: 411 - 416
  Abstract: El procesamiento de imágenes digitales ha sido un área de investigación de interés en las últimas décadas, destacándose por sus aplicaciones en el análisis de imágenes diagnósticas e imágenes astronómicas. En este artículo, realizamos una descripción general de los métodos de detección de bordes a través de diferencias finitas, con el fin de presentar la detección de bordes como una estrategia de enseñanza de los esquemas de diferencias finitas mediante aprendizaje basado en problemas, buscando desarrollar competencias de modelamiento matemático y pensamiento algorítmico en estudiantes de análisis numérico. Además, presentamos la restauración de imágenes mediante diferencias finitas como un problema que involucra ecuaciones diferenciales parciales y herramientas de software.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.17
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
Estrategias de enseñanza y rendimiento académico de estudiantes,
Facultad Ingeniería Química y Textil – UNI
- Authors: Cecilia Rios, Abelardo Rodolfo Campana Concha
  Pages: 417 - 422
  Abstract: Objetivo: Conocer el nivel de asociación entre las estrategias de enseñanza docente y el rendimiento académico de los estudiantes universitarios del 4to. ciclo de la Facultad de Ingeniería Química y Textil (FIQT) de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) considerando las diferentes asignaturas que están cursando, correspondiente al año 2015. Materiales y Método: Es un estudio correlacional que consideró como instrumentos un cuestionario y el acta de notas a una muestra de 100 estudiantes, cuyos datos fueron procesados en el programa SPSS. Resultados: Al aplicar el Rho de Spearman, el coeficiente de correlación es Rho = 0,410 , lo que indica que existe una correlación significativa moderada, entre el rendimiento académico y las estrategias de enseñanza docente, tienen repercusión en la calidad educativa de los estudiantes del 4to ciclo de la FIQT de la UNI en el ciclo 2015-2. Del mismo modo, se comprobó que la dimensión de la variable estrategias de enseñanza docente (estrategias metodológicas, gestión de recursos educativos, desempeño y capacitación docente, y contenido a enseñar) están relacionados a la variable rendimiento académico, evidenciado en los siguientes niveles de relación: Rho = 0,372, Rho = 0,163, Rho = 0,380 y Rho = 0,464. Conclusión: Las estrategias de enseñanza del docente sí tiene relación en el rendimiento académico de los alumnos, en una proporción moderada; esto quizás se deba a que los estudiantes de la UNI están bien preparados, ya que para ingresar a la universidad el proceso de selección es muy competitivo.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.18
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
La transformada de Fourier en el espacio de Schwartz
- Authors: Carlos Alberto Peña Miranda, Elizabeth Cosi Cruz
  Pages: 423 - 436
  Abstract: El objetivo del presente trabajo es estudiar algunas propiedades y aplicaciones del espacio de Schwartz. Inicialmente, se utiliza la transformada de Fourier para demostrar la transformada de la derivada y derivada de la transformada. Después se estudia la completitud del espacio de Schwartz y se demuestra algunas propiedades. Finalmente se demuestra la Fórmula de inversión de Fourier y el teorema de Plancherel.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.19
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)
El problema de los mínimos cuadrados con restricciones de igualdad
mediante la factorización QR generalizada
- Authors: Sergio Andrés Cabrera Miranda, Juan Gabriel Triana Laverde
  Pages: 437 - 443
  Abstract: La factorización QR generalizada, también conocida como factorización GQR, permite descomponer dos matrices A y B simultáneamente a una forma triangular. En este artículo, se muestra cómo aplicar la factorización GQR para resolver problemas de mínimos cuadrados con restricciones de igualdad; además, se emplea esta factorización para resolver problemas de mínimos cuadrados sobre cuaterniones.
  PubDate: 2021-12-27
  DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.20
  Issue No: Vol. 8, No. 02 (2021)