Open Access journal ISSN (Print) 1412-6184 - ISSN (Online) 2549-9033 This journal is no longer being updated because: Archived because its RSS was removed by publisher
Authors:Rahmayanti Putri Desiresta, Firdaniza Firdaniza, Kankan Parmikanti Pages: 73 - 83 Abstract: Parameter dari suatu distribusi biasanya belum diketahui nilainya, untuk mengetahuinya dilakukan estimasi terhadap parameter tersebut. Metode estimasi parameter ada dua macam, yaitu metode klasik dan metode Bayesian. Metode Bayesian merupakan suatu metode yang menggabungkan distribusi sampel dengan distribusi prior. Untuk mendapatkan sampel secara acak adalah dengan menggunakan simulasi. Salah satu teknik simulasi yang digunakan dalam metode Bayesian adalah metode rantai Markov Monte Carlo (RMMC), yaitu suatu metode simulasi untuk membangkitkan peubah-peubah acak yang didasarkan pada rantai Markov. Pada penelitian ini dibahas tentang metode Bayesian dengan RMMC menggunakan algoritma Gibbs Sampling. Metode RMMC menggunakan algoritma Gibbs Sampling ini bekerja membangun rantai Markov dengan pengambilan sampel secara rekursif dari distribusi posterior bersyarat penuh masing-masing parameternya. Pada penelitian ini, metode Bayesian dengan RMMC menggunakan algoritma Gibbs Sampling diterapkan untuk mengestimasi parameter model Volatilitas Stokastik hingga konvergen. Model ini kemudian digunakan untuk memprediksi return saham PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. (ICBP.JK). Berdasarkan model Volatilitas Stokastik yang diperoleh didapatkan hasil prediksi untuk return saham hampir mendekati data aktualnya. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.34805.73-83 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:Dian Ariesta Ariesta Yuwaningsih, Rusmining Rusmining Pages: 85 - 96 Abstract: Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif serta (R,S)-modul M dengan sifat S^2=S dan untuk setiap a\in M memenuhi a\in RaS. Suatu (R,S)-submodul sejati P di M disebut (R,S)-submodul prima-α gabungan jika untuk setiap r\in R dan m\in M dengan r(m+m)S\subseteq P maka berakibat r+r\subseteq (P:_R M) atau m+m\in P. Jika M memiliki (R,S)-submodul prima-α gabungan maka radikal prima-α gabungan dari M adalah M atau merupakan irisan dari semua (R,S)-submodul prima-α gabungan di M. Pada artikel ini disajikan beberapa sifat dari radikal prima-α gabungan suatu (R,S)-modul. Lebih lanjut, pada akhir artikel ini disajikan sifat radikal prima-α gabungan pada suatu (R,S)-modul perkalian kiri. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35488.85-96 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:David Eurico, Sandra Kezia, Lienda Noviyanti, Achmad Zanbar Soleh Pages: 97 - 108 Abstract: Penentuan cadangan asuransi jiwa yang melibatkan biaya-biaya dalam besaran preminya menjadi penting untuk dihitung dengan tepat sehingga perusahaan asuransi dapat mengelola cadangan manfaat dengan baik. Pada penelitian ini digunakan produk asuransi jiwa endowment single life double decrement (kematian dan ketidakmampuan total). Besaran cadangan manfaat dirumuskan secara prospektif melalui metode Gross Premium Valuation (GPV) yang memberikan nilai nol pada cadangan awal tahun pertama. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh dana yang masuk pada tahun pertama digunakan untuk menutupi biaya yang harus dikeluarkan perusahaan. Selanjutnya nilai dari cadangan GPV akan terus bertambah sehingga pada akhir tahun polis akan bernilai sama dengan manfaat asuransi endowment yang dijanjikan kepada pemegang polis. Dalam penelitian ini, dilibatkan pula beban administrasi, beban polis, dan loyalty bonus. Hasil yang diberikan adalah besarnya gross premium yang harus dibayarkan dari tertanggung perempuan berusia 30 tahun, dengan masa proteksi 20 tahun dan periode pembayaran premi selama 20 tahun dibayar setiap awal tahun yaitu sebesar Rp6.680.206,00 untuk tingkat suku bunga 7% dan Rp6.126.428,00 untuk tingkat suku bunga 8%. Cadangan yang harus dipersiapkan perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama yaitu sebesar Rp2.581.881,00 untuk tingkat suku bunga 7% dan Rp2.309.611,00 untuk tingkat suku bunga 8% dan akan bertambah hingga pada akhir tahun ke-20 sebesar Rp200.000.000,00. Didapatkan hasil bahwa gross premium dan cadangan akan memiliki nilai yang lebih kecil untuk tingkat suku bunga yang lebih besar. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.34360.97-108 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:Dewinta Mamula, Novianita Achmad, Resmawan Resmawan Pages: 109 - 118 Abstract: This article identifies the general form of matrix power and trace of an integer power of Special Form of the 3 × 3 Complex Circulant matrix. The research begins to determine the general form of an integer power of Special Form of the 3 × 3 Complex Circulant matrix, followed by determining the general form trace of an integer power of Special Form of the 3 × 3 Complex Circulant matrix. The proof is done by using mathematical induction. The final result of this article is to obtain the general form of the matrix A^n and tr(A^n) for n integers in special form of the 3 × 3 complex Circulant matrix. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.34441.109-118 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:Ahmad Faisol, Fitriani Fitriani Pages: 119 - 126 Abstract: Diberikan sebarang ring komutatif $R$ dengan elemen satuan, monoid terurut tegas $(S,\leq)$, homomorfisma monoid $\omega:S\rightarrow End(R)$, submonoid $S_1,S_2\subseteq S$ yang masing-masing dilengkapi urutan $\leq_1, \leq_2$ yang \textit{coarser} terhadap urutan $\leq$ pada $S$, dan modul $M_1,M_2$ atas $R$. Pada penelitian ini, dikonstruksi modul deret pangkat tergeneralisasi miring $M_1[[S_1,\leq_1,\omega]]$ dan $M_2[[S_2,\leq_2,\omega]]$ atas ring deret pangkat tergeneralisasi miring $R[[S,\leq,\omega]]$. Selain itu, dibuktikan pemetaan $\tau$ dari $M_1[[S_1,\leq_1,\omega]]$ ke $M_2[[S_2,\leq_2,\omega]]$ dengan $\tau(\alpha_1)=\gamma\circ\alpha_1\circ\delta^{-1}$ merupakan $R[[S,\leq,\omega]]$-homomorfisma modul dengan mensyaratkan $f(\delta^{-1}(u))=f(u)$ dan $\omega_{\delta^{-1}(v)}=\omega_{v}$ untuk setiap $u,v\in S_2$ dan $f\in R[[S,\leq,\omega]]$. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.34646.119-126 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:Sagita charolina sihombing, Dina Agnesia Sihombing Pages: 127 - 135 Abstract: Pengelompokan tingkat kesejahteraan masyarakat di Provinsi Sumatera Utara perlu dilakukan untuk memudahkan pemerintah dalam memfokuskan pembangunan pada kota/kabupaten yang tingkat kesejahteraannya masih rendah. Pada penelitian ini dilakukan pengelompokan tingkat kesejahteraan masyarakat Sumatera Utara berdasarkan beberapa variabel. Pengelompokan dilakukan dengan metode K-means clustering. K-means clustering merupakan salah satu metode clustering yang digunakan untuk mengelompokan data dalam jumlah yang besar. Metode ini menghasilkan kelompok-kelompok data berdasarkan jumlah kelompok yang diinginkan. Pada penelitian ini, untuk menentukan jumlah kelompok terbaik dilakukan dengan metode Elbow. Langkah pertama dalam penelitian ini adalah membagi data kedalam kelompok-kelompok data untuk jumlah kelompok (k) dimulai dari k=2 sampai k=8. Selanjutnya, menghitung SSE (Sum of Square Error) dari klaster k=2 sampai k=8. Setelah itu, membuat grafik Elbow dari nilai SSE yang dihasilkan untuk menentukan jumlah k yang paling optimal. Pengolahan data untuk mendapatkan kelompok-kelompok berdasarkan jumlah klaster (k) dilakukan dengan Software Matlab 2013b. Kelompok data dari Software tersebut disimpan dalam Ms.excel. Sedangkan tampilan grafik Elbow yang dihasilkan dibuat dalam GUI Matlab. Dari grafik elbow yang dihasilkan tampak bahwa nilai SSE mengalami penurunan secara drastis pada saat k=2 ke k=5, sedangkan dari k=5 sampai k=8, penurunan grafik tidak signifikan. Dari sini kita ketahui bahwa jumlah klaster optimalnya adalah k=5. Sehingga, dari grafik Elbow tersebut diperoleh hasil bahwa masyarakat sumatera utara secara optimal dikelompokkan dalam lima klaster. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35025.127-135 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:Jeane R. M. D. P Chantique, Herlina Napitupulu, Betty Subartini Pages: 137 - 145 Abstract: Energi listrik sangat penting untuk memenuhi kebutuhan masyarakat secara umum dan terkhusus instansi pendidikan yang kini mengandalkan teknologi dalam proses pembelajaran. Terjadinya pemadaman listrik tentunya menghambat proses pembelajaran di suatu instansi pendidikan. Salah satu faktor penyebab terjadinya pemadaman listrik karena adanya kerusakan jaringan distribusi listrik. Menganalisis kekritisan gardu sebagai bagian dari jaringan distribusi listrik dapat dilakukan dengan cara menghitung nilai sentralitas (centrality) dari suatu gardu. Pada penelitian ini dicari gardu yang berpengaruh paling besar dalam jaringan listrik di Universitas Padjadjaran Jatinangor. Adapun perhitungan centrality yang digunakan adalah betweenness centrality yang melibatkan perhitungan lintasan terpendek di dalamnya. Dua buah algoritma pencarian lintasan terpendek digunakan, yakni algoritme Dijkstra dan algoritme Node Combination, untuk dibandingkan performa maupun hasilnya untuk kasus graf berarah yang diteliti yakni jaringan listrik Unpad Jatinangor. Perhitungan betweenness centrality juga dilakukan dengan bantuan software Python dan diperoleh gardu yang paling berpengaruh adalah gardu listrik di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan gardu listrik di Fakultas Peternakan dengan nilai betweenness centrality sebesar 0.09091. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35549.137-145 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Authors:Athia Nurindah Sari, Azmi Nazra, Dan Harimpyu Pages: 147 - 153 Abstract: Konsep tentang fuzzy N-soft set (FNSS) merupakan gabungan dari konsep fuzzy set dengan N-soft set untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam proses pengam- bilan keputusan. Dalam penelitian ini dikaji suatu kasus dimana dimungkinkan terdapatnya sekumpulan parameter (dispensable set) dari sekian banyak para- meter pada suatu FNSS, sedemikian sehingga sekumpulan parameter tersebut da- pat diabaikan dalam suatu proses pengambilan keputusan, dalam artian, bilamana sekumpulan parameter tersebut dipertimbangkan ataupun tidak, hasil keputusan tidak berubah. PubDate: 2022-01-23 DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35522.147-153 Issue No:Vol. 17, No. 2 (2022)
Open Access journal
