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Revista de Matemática : Teoría y Aplicaciones
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ISSN (Print) 1409-2433 - ISSN (Online) 2215-3373
Published by Universidad de Costa Rica Homepage  [39 journals]
  • Clasificación completa del grupo de simetrías de Lie para una ecuación
           de Chazy generalizada y su grupo de equivalencia

    • Authors: Yeisson A. Acevedo; Óscar M. Londoño Duque, Gabriel I. Loaiza
      Abstract: En este trabajo se obtiene una clasificación completa del grupo de simetrías de Lie para una generalización de la ecuación de Chazy, se calcula el grupo de equivalencia y se utiliza éste para presentar el álgebra principal de la ecuación.
      PubDate: Fri, 17 Dec 2021 00:00:00 -060
       
  • Operads libres sobre módulos diferenciales graduados

    • Authors: Jesús Sánchez-Guevara
      Abstract: Los operads son estructuras algebraicas que han manifestado su importancia en el estudio y clasificación de las propiedades homotópicas de espacios de lazos. Este artículo aborda el estudio de la noción de operad libre, tanto para el caso simétrico, como para el caso no simétrico, pues este tipo de construcción representa un método valioso en el diseño de operads en diferentes situaciones. Para hacer esto, los operads simétricos son interpretados como monoides sobre la categoría de S-módulos. Este trabajo tiene como objetivo mostrar algunas de las propiedades principales entre los funtores asociados a las construcciones de operads simétricos libres para la comprensión de los mecanismos de este tipo de estructuras. Lo cual lleva al resultado principal de este artículo, donde se expresa al funtor de operads libres simétricos en términos del funtor de operads libres no simétricos cuando las acciones de los grupos simétricos son libres.
      PubDate: Fri, 17 Dec 2021 00:00:00 -060
       
  • Aproximación trigonométrica en espacios Lipschitz

    • Authors: María Beatriz Bernabé Loranca; Gerardo Martínez-Guzmán, Mariano Larios Gómez, Jorge Ruíz Vanoye
      Abstract: La aproximación por polinomios trigonométricos generalizados para funciones de Lipschitz, definidas en ciertos grupos depende de algunas propiedades de la métrica definida en el grupo. Métricas donde esta aproximación es posible son llamadas Lipschitz compatibles. En este trabajo damos para cierta clase de grupos, condiciones donde las métricas Lipschit compatibles son acotadamente equivalentes, es decir, generan el mismo espacio de Lipschitz. En particular, para el grupo multiplicativo de números complejos con norma uno las condiciones son necesarias y suficientes para que las métricas Lipschitz compatibles sean acotadamente equivalentes.
      PubDate: Fri, 17 Dec 2021 00:00:00 -060
       
  • Algunas aplicaciones de órbitas periódicas a sistemas
           competitivos

    • Authors: Homero G. Díaz-Marín; Osvaldo Osuna
      Abstract: Probamos la existencia de órbitas periódicas para sistemas dinámicos competitivos en dos dimensiones no autónomos con dependencia periódica respecto al tiempo. La prueba es una adaptación de un resultado similar para sistemas cooperativos en [6]. También damos dos aplicaciones: un modelo de población de celulas cancerosas sometidas a un tratamiento periódico de quimioterapia como se describe en [4] y [3] para el caso cooperativo, y otro modelo de poblaciones de mosquitos interactuando con mosquitos de control estériles liberados periódicamente [1], para el caso competitivo.
      PubDate: Fri, 17 Dec 2021 00:00:00 -060
       
  • Modelo matemático de una cadena alimenticia depredador-presa:
           plancton-anchoveta

    • Authors: Neisser Pino Romero; Christian Ulises Salazar Fernández
      Abstract: En el presente trabajo, se construye un modelo matemático que representa la dinámica que existe entre el fitoplancton (F), el zooplancton (Z) y la anchoveta (A) a partir del modelo de Samares y Anal. Esta cadena alimenticia se presenta en el área marítima peruana donde se encuentra un ecosistema de tres eslabones, además que la cadena alimenticia es un eje principal en el equilibrio ecológico dentro del mar. Se estudiará el comportamiento de las poblaciones (especies marítimas) donde se determinará la estabilidad del modelo (criterio de Routh-Hurwitz) en el largo plazo, donde se analizará con el criterio de Dulac-Bendixon para evaluar la existencia de órbitas periódicas cerradas. Y las respectivas simulaciones computacionales para complementar el estudio e interpretar las situaciones que afectan al ecosistema marítimo.
      PubDate: Fri, 17 Dec 2021 00:00:00 -060
       
  • Influencia del efecto Allee débil en las presas en un modelo de
           depredación del tipo Leslie-Gower con respuesta funcional sigmoidea

    • Authors: Eduardo González-Olivares; Sebastián Valenzuela-Figueroa, Alejandro Rojas-Palma
      Abstract: Utilizando un sistema topológicamente equivalente al original, dependiente sólo de cuatro parámetros, en este trabajo analizamos un modelo de depredación del tipo Leslie-Gower, considerando que el consumo de los depredadores es modelado por una respuesta funcional sigmoidea. Además, asumimos que las presas están afectadas por un efecto Allee y que los depredadores son generalistas. Mostramos que el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe el modelo puede tener hasta cuatro puntos de equilibrio positivos. Dadas las dificultades para obtener explícitamente las coordenadas de estos puntos analizamos parcialmente el sistema considerando que la población de presas está afectada por un efecto Allee débil. Entre los resultados más importantes obtenidos, se demuestra la existencia de una curva separatriz, dividiendo el comportamiento de las soluciones o trayectorias del sistema en el plano de fase. Dos soluciones muy cercanas pero en un lado diferente de esa separatriz, tendrían ω − limites diferentes y distantes. Esto implica que teniendo un mismo tamaño poblacional de las presas, para distintos tamaños poblacionales de depredadores, pero muy cercanos, ambas poblaciones podrían coexistir o las presas podrían ir a la extinción.
      PubDate: Fri, 17 Dec 2021 00:00:00 -060
       
 
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