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Revista Colombiana de Estadística
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ISSN (Print) 0120-1751 - ISSN (Online) 2389-8976
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  • Editorial

    •  
  • Results on the Fractional Cumulative Residual Entropy of Coherent Systems

    • Abstract: Abstract Recently, Xiong et al. (2019) introduced an alternative measure of uncertainty known as the fractional cumulative residual entropy (FCRE). In this paper, first, we study some general properties of FCRE and its dynamic version. We also consider a version of fractional cumulative paired entropy for a random lifetime. Then we apply the FCRE measure for the coherent system lifetimes with identically distributed components.Resumen Recientemente, Xiong et al. (2019) introdujeron una medida alternativa de incertidumbre conocida como entropía residual acumulativa fraccionada (FCRE). En este articulo, primero, estudiamos algunas propiedades generales de FCRE y su versión dynami. También consideramos una versión de entropía pareada acumulativa fraccionaria para una vida aleatoria. Luego, aplicamos la medida FCRE para la vida útil del sistema coherente con componentes distribuidos de manera idéntica.
       
  • Bayesian Modeling Competitions for the Classroom

    • Abstract: Abstract Three educational and engaging competitions are described for students studying Bayesian statistics. These competitions are designed to help students explore the topics of James-Stein estimation, the German tank problem, and resampling inference. These competitions will inspire students to think creatively, challenge students to develop effective Bayesian models, and motivate students to pursue excellence in competition with their peers. The competition structures can be easily adapted for use in introductory or advanced Bayesian statistics courses.Resumen Se describen tres concursos educativos y atractivos para los alumnos que estudian estadística bayesiana. Estos concursos están diseñados para ayudar a los estudiantes a explorar los temas del estimador de James-Stein, el problema de los tanques alemanes y la inferencia de remuestreo. Estos concursos inspirarán a los estudiantes a pensar de forma creativa, les desafiarán a desarrollar modelos bayesianos eficaces y les motivarán a buscar la excelencia en competencia con sus compañeros. Las estructuras de los concursos pueden adaptarse fácilmente para su uso en cursos de estadística bayesiana introductorios o avanzados.
       
  • Influence Diagnostics for Correlated Binomial Regression Models: An
           Application to a Data Set on High-Cost Health Services Occurrence

    • Abstract: Abstract This paper considers a frequentist perspective to deal with the class of correlated binomial regression models (Pires & Diniz, 2012), thus providing a new approach to analyze correlated binary response variables. Model parameters are estimated by direct maximization of the log-likelihood function. We also consider a diagnostic analysis under the correlated binomial regression model setup, which is performed considering residuals based on predictive values and deviance residuals (Cook & Weisberg, 1982) to check for model assumptions, and global influence measure based on case-deletion (Cook, 1977) to detect influential observations. Moreover, a sensitivity analysis is carried out to detect possible influential observations that could affect the inferential results. This is done using local influence metrics (Cook, 1986) with case-weight, response, and covariate perturbation schemes. A simulation study is conducted to assess the frequentist properties of model parameter estimates and check the performance of the considered diagnostic metrics under the correlated binomial regression model. A data set on high-cost claims made to a private health care provider in Brazil is analyzed to illustrate the proposed methodology.Resumen Este artículo considera una perspectiva frecuentista para tratar con la clase de modelos de regresión binomial correlacionada (Pires & Diniz, 2012), proporcionando así un nuevo enfoque para analizar variables de respuesta binaria correlacionadas. Los parámetros del modelo se estiman mediante la maximización directa de la función de log-verosimilitud. También consideramos un análisis de diagnóstico bajo la configuración del modelo de regresión binomial correlacionada, que se realiza considerando los residuos basados en valores predictivos y los residuos de desviación (Cook & Weisberg, 1982) para verificar los supuestos del modelo y la medida de influencia global basada en la eliminación de casos (Cook, 1977) para detectar observaciones influyentes. Además, se realiza un análisis de sensibilidad para detectar posibles observaciones influyentes que podrían afectar los resultados inferenciales. Esto se hace utilizando métricas de influencia local (Cook, 1986) con esquemas de perturbación de covariable, variable respuesta y ponderación de casos. Se realiza un estudio de simulación para evaluar las propiedades frecuentistas de los estimadores de parámetros del modelo y verificar el rendimiento de las métricas de diagnóstico consideradas bajo el modelo de regresión binomial correlacionada. Se analiza un conjunto de datos sobre un plan de salud de un operador brasileño para ilustrar la metodología propuesta.
       
  • Bayesian Estimation of Morgenstern Type Bivariate Rayleigh Distribution
           using Some Types of Ranked Set Sampling

    • Abstract: Abstract In this paper we consider Bayesian estimation based on bivariate ranked set sample, in which units are ranked based on measurements made on an easily and exactly measurable auxiliary variable X which is correlated with the study variable Y . We obtain Bayes estimator for the scale parameter of the study variate Y , when (X, Y ) follows a Morgenstern type bivariate Rayleigh distribution. The Bayes estimators are considered based on bivariate ranked set sampling, extreme ranked set sampling and maximum ranked set sampling with unequal sample. The accuracy of estimation methods in this paper is illustrated using simulation study. Finally, a real data set is analyzed.Resumen En este artículo consideramos la estimación bayesiana basada en una muestra de conjuntos clasificados bivariados, en la que las unidades se clasifican según las mediciones realizadas en una variable auxiliar X fácil y exactamente medible que se correlaciona con la variable de estudio Y . Obtuvimos el estimador de Bayes para el parámetro de escala de la variante de estudio Y , cuando (X, Y ) sigue una distribución de Rayleigh bivariada de tipo Morgenstern. Los estimadores de Bayes se consideran basados en un muestreo conjunto bivariado, un muestreo conjunto extremo clasificado y un muestreo conjunto máximo clasificado con muestra desigual. La precisión de los métodos de estimación en este documento se ilustra mediante el estudio de simulación. Finalmente, se analiza un conjunto de datos real.
       
  • Exponentiality Test Based on Progressively Type-II Censored Data Via
           Extension of Cumulative Tsallis Divergence

    • Abstract: Abstract In this article, first new divergences are defined by using Tsallis divergence and a measure of discrepancy between equilibriums associated with two distributions is proposed. Then utilizing the progressively Type-II censored sample, we construct goodness of fit tests for exponentiality based on the estimation of proposed divergences. To investigate the performance of the mentioned tests, Monte Carlo simulations are performed. In order to study the power, the alternatives are considered according to the failure rate function. The powers of the proposed tests are then compared with other existing tests. As regards the last step of the study, in order to explain the use of the proposed tests, three examples are presented.Resumen En este artículo, las primeras nuevas divergencias se definen utilizando la divergencia de Tsallis y se propone una medida de discrepancia entre los equilibrios asociados con dos distribuciones. Luego, utilizando la muestra censurada progresivamente Tipo II, construimos pruebas de bondad de ajuste para exponencialidad basadas en la estimación de divergencias propuestas. Para investigar el desempeño de las pruebas mencionadas, se realizan simulaciones Monte Carlo. Para estudiar la potencia, se consideran las alternativas según la función de tasa de falla. Los poderes de las pruebas propuestas se comparan luego con otras pruebas existentes. En cuanto al último paso del estudio, para explicar el uso de las pruebas propuestas, se presentan tres ejemplos.
       
  • Bayesian Hierarchical Factor Analysis for Eficient Estimation Across
           Race/Ethnicity

    • Abstract: Abstract Patient reported outcomes are gaining more attention in patient-centered health outcomes research and quality of life studies as important indicators of clinical outcomes, especially for patients with chronic diseases. Factor analysis is ideal for measuring patient reported outcomes. If there is heterogeneity in the patient population and when sample size is small, differential item functioning and convergence issues are challenges for applying factor models. Bayesian hierarchical factor analysis can assess health disparity by assessing for differential item functioning, while avoiding convergence problems. We conducted a simulation study and used an empirical example with American Indian minorities to show that fitting a Bayesian hierarchical factor model is an optimal solution regardless of heterogeneity of population and sample size.Resumen Las repuestas reportadas por el paciente están siendo fuertemente consideradas en la investigación de respuestas de salud centradas en el paciente y en estudios de calidad de vida comos indicadores importantes de respuestas clínicas, especialmente en pacientes con enfermedades crónicas. El análisis factorial es ideal para medir respuestas reportadas por el paciente. Cuando hay heterogeneidad en la población de pacientes y el tamaño muestral es pequeño, diferencias en el funcionamiento de los ítems y problemas de convergencia plantean dificultades para aplicar modelos factoriales. El análisis factorial jerárquico Bayesiano puede evaluar disparidades de salud evaluando el funcionamiento diferencial de los ítems, mientras que evita problemas de convergencia. Hemos realizado un estudio de simulación y empleado un ejemplo empírico con minorías indígenas Americanas para mostrar que el ajuste de un modelo factorial jerárquico Bayesiano es una solución óptima sin importar la heterogeneidad de la población o el tamaño muestral.
       
  • The Gamma Odd Burr III-G Family of Distributions: Model, Properties and
           Applications

    • Abstract: Abstract A new family of distributions called Risti¢-Balakhrishnan Odd Burr III-G (RBOB III-G) distribution is proposed. We obtain some mathematical and statistical properties of this distribution such as hazard and reverse hazard functions, quantile function, moments and generating functions, conditional moments, Rényi entropy, order statistics, stochastic ordering and probability weighted moments. The model parameters are estimated using máximum likelihood estimation technique. Finally, the usefulness of this family of distributions is demonstrated via simulation experiments.Resumen Se supone una nueva familia de distribuciones llamada distribución Ristić-Balakhrishnan Odd Burr III-G (RBOB III-G). Se obtienen algunas propiedades matemáticas y estadísticas de esta distribución, tales como funciones de riesgo y riesgo inverso, función de cuantiles, momentos y funciones generadoras, momentos condicionales, entropía de Rényi, estadísticas de orden, ordenamiento estocástico y momentos ponderados por probabilidad. Los parámetros del modelo se estiman utilizando la técnica de estimación de máxima verosimilitud. Finalmente, la utilidad de esta familia de distribuciones se demuestra mediante experimentos de simulación.
       
  • Forecasting with Multivariate Threshold Autoregressive Models

    • Abstract: Abstract An important stage in the analysis of time series is forecasting of the interest variables. However, the forecasting in non-linear time series models is not straightforward as in linear time series models because an exact analytical expression for the conditional expectation it is not easy to obtain. In this paper, a procedure for forecasting with multivariate threshold autoregressive(MTAR) models is proposed via the so-called predictive distributions in the Bayesian approach. This strategy gives us the forecasts for the response and exogenous variable vectors. The coverage percentages of the forecast intervals and the variability of the predictive distributions are analyzed in this work. An application in the Hydrology field is presented.Resumen Una etapa importante en el análisis de series de tiempo es el pronóstico de las variables de interés. Sin embargo, el pronóstico en modelos de series de tiempo no lineales no es directo como en el caso de modelos lineales de series de tiempo porque obtener la forma analítica exacta de la esperanza condicional no es fácil. En este artículo, un procedimiento de pronóstico con modelos multivariados autorregresivos de umbrales(MTAR) es propuesta vía las llamadas distribuciones predictivas en el enfoque Bayesiano. Esta estrategia nos entrega tanto los pronósticos del vector de respuesta, como el de las variables exógenas. Los porcentajes de cobertura de los intervalos de pronósticos y la variabilidad de las distribuciones predictivas son analizadas en este trabajo. Una aplicación al campo de la hidrología es presentada.
       
  • Bayesian Multi-Faceted TRI Models for Measuring Professor's Performance in
           the Classroom

    • Abstract: Abstract Evaluations of professor performance are based on the assumption that students learn more from highly quali-ed professors and the fact that students observe professor performance in the classroom. However, many studies question the methodologies used for such measurements, in general, because the averages of categorical responses make little statistical sense. In this paper, we propose Bayesian multi-faceted item response theory models to measure teaching performance. The basic model takes into account efects associated with the severity of the students responding to the survey, and the courses that are evaluated. The basic model proposed in this work is applied to a data set obtained from a survey of perception of professor performance conducted by Science Faculty of the Universidad Nacional de Colombia to its students. Professor scores that are obtained as model outputs are real numerical values that can be used to calculate common statistics in profesor evaluation. In this case, the statistics are mathematically consistent. Some of them are shown to illustrate the usefulness of the model.Resumen Las evaluaciones del desempeño del profesor se basan en el supuesto de que los estudiantes aprenden más de profesores altamente calificados y el hecho de que los estudiantes observan el desempeño del profesor en el aula. Sin embargo, muchos estudios cuestionan las metodologías utilizadas para tales mediciones, en general, porque los promedios de las respuestas categóricas tienen poco sentido estadístico. En este artículo, proponemos modelos Bayesianos de Teoría de Respuesta al Ítem de múltiples facetas para medir el desempeño. El modelo propuesto tiene en cuenta los efectos asociados con la severidad de los estudiantes que responden a la encuesta y los cursos que se evalúan. El modelo se aplica a un conjunto de datos obtenido de una encuesta de percepción del desempeño del profesor realizada por la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia a sus estudiantes. Los puntajes del profesor que se obtienen como resultados del modelo son valores numéricos reales que se pueden usar para calcular estadísticas comunes en la evaluación del profesor. En este caso, las estadísticas son matemáticamente consistentes. Se muestra que algunos de ellos ilustran la utilidad del modelo.
       
 
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Heriot-Watt University
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