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Cadernos do IME : Série Matemática
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Open Access journal
ISSN (Print) 1413-9030 - ISSN (Online) 2236-2797
Published by Universidade do Estado do Rio de Janeiro

[43 journals]

HOMENAGEM AO PROFESSOR ROGERIO LUIZ QUINTINO DE OLIVEIRA JÚNIOR
- Authors: Cristiane Oliveira de Faria, Cláudia Ferreira Reis Concordido, Raphael Constant da Costa, Younes Nikdelan
  Pages: 1 - 8
  Abstract: O Cadernos do IME - Série Matemática, dedica a sua edição n.17 (2021) ao professor Rogerio Luiz Quintino de Oliveira Junior, que infelizmente, faleceu no dia 17/08/2021. O professor Rogerio fez toda sua formação acadêmica na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) - Bacharelado, Mestrado e Doutorado em Matemática, tendo sido orientado pela professora Ângela Biazutti no Mestrado e pelo professor Flávio Dickstein no Doutorado. Desde 2005 atuou como professor em várias instituições e em 2012 foi aprovado em concurso para professor adjunto no Departamento de Análise Mate\-má\-tica do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IME-UERJ). Rogerio era bastante ativo, exercendo cargos de administração além de sempre se dedicar ao ensino e pesquisa. Ele foi supervisor de monitores de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), ocupou o cargo de Coordenador do PROFMAT da UERJ, pólo Maracanã, de 2019 até 2021 e participou da Especialização em Aprendizagem em Matemática. Neste último ano, 2021, atuava juntamente conosco nesta revista como Editor da Seção Cadernos de Notas. Sempre preocupado em participar e aprender sobre o funcionamento da revista. Rogerio era muito querido por todos ao seu redor. Tinha um ótimo relacionamento com os alunos, orientou 6 dissertações de mestrado e 4 monografias de especialização.Nesta dedicatória convidamos sua ex-orientadora de Mestrado, a professora Ângela Biazutti (UFRJ), sua companheira na coordenação no PROFMAT, a professora Rosa García (FFP-UERJ) e um dos seus últimos orientandos no PROFMAT, Daniel Lima, para escreverem mensagens em sua homenagem.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.64231
HISTÓRIA, MATEMÁTICA E ENSINO: TRADIÇÕES, HARMONIZAÇÕES E
INSUBORDINAÇÕES NECESSÁRIAS
- Authors: Jean Felipe de Assis
  Pages: 9 - 23
  Abstract: João Bosco Pitombeira de Carvalho, em amplo diálogo com Gert Schubring, pondera a respeito da implementação da história da matemática na dinâmica cotidiana de ensino-aprendizagem. O autor salienta as seguintes dificuldades: estudos metodológicos sem resultados empíricos claros; má qualidade dos livros didáticos; baixo acesso às "fontes primárias"; distância entre "texto original" e "uso escolar"; carência de investimento na formação continuada de professores. Desse modo, contribuindo para essas reflexões, defende-se uma insubordinação epistemológica, a partir da qual práticas pedagógicas, dentre as quais algumas criativas, possibilitem experiências matemáticas em sala de aula a partir das premissas pluralistas herdadas das tradições históricas das ciências. Dentre as propostas recentes em educação matemática que podem contribuir para uma melhor integração da história da matemática no ensino, salientam-se: os estudos sobre cognição e linguagem; pensamento matemático avançado; modelagem matemática; investigação matemática em sala de aula.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.61961
UTILIZANDO FILTRO DE BLOOM PARA VERIFICAR VACINAÇÃO EM
DUPLICIDADE
- Authors: Paulo Diogo Rodrigues Leão, Regina Serrão Lanzillotti
  Pages: 24 - 34
  Abstract: Neste artigo foram propostos duas soluções para armazenamento de dados de cidadãos para verificação de aplicação de vacinas contra coronavirus. O país está com problemas de centralização no combate ao vírus e por isso alguns cidadãos tomaram doses a mais em diferentes locais do município ou mesmo em estados diferentes. Os experimentos mostraram que uma estrutura de dados probabilística pode ajudar no desenvolvimento de uma aplicação offline que seja utilizada no país inteiro, uma vez que o espaço necessário para armazenar os dados dos cidadãos seria reduzido, ajudando assim o país a ter uma vacinação eficiente e segura para todos.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.62886
O ENSINO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL NO ENSINO MÉDIO COM A UTILIZAÇÃO DO
SOFTWARE GEOGEBRA: O ESBOÇO DE GRÁFICOS E A TECNOLOGIA DIGITAL COMO
FERRAMENTA
- Authors: Victor Balbino dos Santos, Júlia Vieira Sousa, Elisabeth Cristina de Faria
  Pages: 35 - 49
  Abstract: Este estudo teve como objetivo investigar o uso do Geogebra como ferramenta no ensino de função exponencial. Investigou-se como os alunos esboçam e analisam gráficos de função exponencial após utilizarem o software. Como visto em Moraes e Peixoto em [2], a tecnologia digital é inserida na investigação como uma ferramenta em uma metodologia de ensino. Implementou-se uma sequência didática com três estudos dirigidos: no primeiro, deveriam esboçar o gráfico sem maiores instruções; no segundo, utilizando o Geogebra; no último, realizar o esboço manualmente. A investigação identificou que os alunos partiram de suas intuições, perpassaram o uso analítico do software e consolidaram a compreensão do comportamento ao final do terceiro estudo. Concluindo, entre a construção por intuição e a análise do gráfico construído no software os alunos apresentaram boa evolução dos aspectos visuais das funções exponenciais, mas os elementos que requereram uma análise mais qualitativa não apresentaram avanços significativos.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.63124
CARACTERIZAÇÃO DAS RAÍZES DO POLINÔMIO DO TERCEIRO
GRAU E ALGUNS RESULTADOS
- Authors: Luís Cláudio Yamaoka
  Pages: 50 - 71
  Abstract: Neste artigo apresentamos um procedimento para caracterizar as raízes do polinômio do 3º grau $f \in \R[x]$ recorrendo a fatos do Cálculo. Ademais, impondo condições aos coeficientes de $f \in \R[x]$, estabelecemos uma comparação entre a parte real de suas raízes complexas não reais conjugadas e o(s) ponto(s) crítico(s) de $\mathbf{f}: \R \rightarrow \R$.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.60985
DESCARTES E A TANGENTE A UMA CURVA
- Authors: João Bosco Pitombeira
  Pages: 72 - 81
  Abstract: A determinação das tangentes a curvas foi importante no século XVII e os matemáticos que precederam Newton e Leibniz, entre eles Roberval, Sluse, Fermat e Descartes desenvolveram vários métodos para isso. Bem geral, o método de Descartes permite, em princípio, determinar as tangentes a qualquer curva algébrica , embora as dificuldades técnicas possam aumentar muito. A regra de Hudde permite reduzir essas dificuldade
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.63257
GEODÉSICAS NO ESPAÇO HIPERBÓLICO DE DIMENSÃO 2
- Authors: Joyce Dominguez Santana, Francisco Dutenhefner
  Pages: 82 - 99
  Abstract: O objetivo principal desse trabalho é definir uma linha geodésica real e uma geodésica complexa no espaço hiperbólico complexo de dimensão 2. Utilizando o modelo da bola explicitamos uma parametrização para os pontos da linha geodésica real que possui dois pontos finais dados na fronteira do espaço hiperbólico complexo. Já para as geodésicas complexas, que são subvariedades totalmente geodésicas do espaço hiperbólico complexo, além da definição, classificamos a posição relativa de duas delas como ultraparalelas, paralelas e concorrentes.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.63080
A SURVEY ON MODULAR VECTOR FIELDS AND CY MODULAR FORMS ATTACHED TO DWORK
FAMILY
- Authors: Younes Nikdelan
  Pages: 100 - 112
  Abstract: This article aimes to give a survay of the works of the author on modular vector fields and Calabi-Yau (CY) modular forms attached to the Dwork family. It is mostly tried to be more objective and avoid technical details. For any positive integer $n$, it is firstly introduced an enhanced moduli space $\textsf{T}:=\textsf{T}_n$ of CY $n$-folds arising from the Dwork family. It is observed that there exists a unique vector field $\textsf{D}$ in $\textsf{T}$, known as modular vector field, whose solution components can be expressed as $q$-expansions (Fourier series) with integer coefficients. We call these $q$-expansions CY modular forms and it is verified that the space generated by them has a canonical $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$-module structure which provides it with a Rankin-Cohen algebraic structure. All these concepts are explicitly established for $n=1,2,3,4$.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.63348
OS NÚMEROS HIPERBÓLICOS DE LEONARDO
- Authors: Renata Passos Machado Vieira, Milena Carolina dos Santos Mangueira, Francisco Regis Vieira Alves, Paula Maria Machado Cruz Catarino
  Pages: 113 - 124
  Abstract: Visando dar continuidade ao processo de evolução da sequência de Leonardo, tem-se a complexificação dessa sequência por meio da introdução dos números hiperbólicos de Leonardo. Diante disso, são estudados conceitos matemáticos dando ênfase a sua respectiva função geradora, fórmula de Binet e forma matricial. Tão logo, é realizada a extensão para os números inteiros não positivos, generalizando assim os números hiperbólicos de Leonardo.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.58185
A SEQUÊNCIA (s,t)-NARAYANA
- Authors: Renata Passos Machado Vieira, Francisco Regis Vieira Alves, Paula Maria Machado Cruz Catarino
  Pages: 125 - 132
  Abstract: Neste presente trabalho é definida a sequência (s,t)-Narayana, sendo portanto uma generalização dos coeficientes da fórmula de recorrência da sequência de Narayana. Assim, são estudadas as respectivas formas matriciais, função geradora, fórmula de Binet, equação característica e outros aspectos matemáticos referentes à essa nova sequência introduzida. Por fim, buscam-se novas propriedades desses números em outras áreas, investigando a sua aplicação.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.59822
A GENERALIZAÇÃO DOS OCTÔNIOS DE NARAYANA
- Authors: Renata Passos Machado Vieira, Francisco Regis Vieira Alves, Paula Maria Machado Cruz Catarino
  Pages: 133 - 143
  Abstract: Nesta pesquisa são introduzidos os octônios de Narayana, realizando a sua generalização para os números inteiros não positivos. Dessa forma, são discutidas algumas propriedades matemáticas, com ênfase na forma matricial, função geradora, fórmula de Binet e dentr outros aspectos matemáticos. Por fim, buscam-se novas propriedades desses números em outras áreas, investigando a sua aplicação.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.62231
CLASSE EQUIVARIANTE DE CHERN-SCHWARTZ-MACPHERSON
- Authors: Amanda Monteiro, Nivaldo de Góes Grulha Júnior
  Pages: 144 - 157
  Abstract: Para uma variedade algébrica complexa singular existem várias definições de classes características possíveis. A classe de Chern-Schwartz-MacPherson é uma delas. R. MacPherson construiu a classe provando a existência de uma única transformação natural do grupo abeliano das funções construtíveis sobre X para o grupo de homologia tal que, se X é não-singular, então C∗(1X) coincide com a classe de Chern usual. Independentemente, M.-H. Schwartz introduziu classes de obstrução para a extensão de campos vetoriais radiais sobre X, e foi mostrado que essas definições são equivalentes, a partir de então esta classe tem sido chamada de classe de Chern-Schwartz-MacPherson.
  Neste estudo, apresentamos uma G-versão da classe de Chern-Schwartz-MacPherson para as G-variedades algébricas.
  
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.63013
STUDYING THE MOTION WITH TIME-VARIABLE ACCELERATION
- Authors: ANDERSON CORTEZ CALDERINI, CELIA MARTINS CORTEZ
  Pages: 158 - 166
  Abstract: In this work a didactic exposition of the differential/integral development is made, which leads to a mathematical model that describes the rectilinear motion in its most general form, taking as a starting point the well-known concept of acceleration as the rate of change of velocity.
  PubDate: 2021-12-17
  DOI: 10.12957/cadmat.2021.62949