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ISSN (Print) 1409-2433 - ISSN (Online) 2215-3373
Published by Universidad de Costa Rica Homepage  [39 journals]
  • GRUPOS DEFINIBLES EN DCFA

    • Authors: RONALD BUSTAMANTE MEDINA
      Abstract: Hrushovski demostró que la teoría de cuerpos diferenciables de diferencia de característica cero tiene una modelo-compañera. La denotamos DCFA. En este artículo estudiamos los grupos abelianos en un modelo de DCFA. Primero demostramos que tales grupos son isomorfos a un subgrupo de un grupo algebraico. Posteriormente, estudiaremos las propiedades de ser monobasados, estables y establemente inmersibles de
      grupos definibles abelianos.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • UN ESTUDIO CONCISO DE FIBRADOS DE HIGGS

    • Authors: RONALD A. ZÚÑIGA ROJAS
      Abstract: Considerando una superficie compacta de Riemann de género mayor o igual que dos, un fibrado de Higgs es un par compuesto por un fibrado holomorfo sobre la superficie de Riemann, junto con un campo vectorial auxiliar, llamado campo de Higgs. Esta teoría inició hace unos treinta años, con el trabajo de Hitchin, cuando él reduce las ecuaciones de autodualidad de dimensión cuatro a dimensión dos, y así, estudiar esas ecuaciones sobre superficies de Riemann. Hitchin bautizó esos campos como campos de Higgs pues en el contexto de la física y de la teoría de gauge, describen partículas similares a las descritas por el bozón de Higgs. Más tarde, Simpson usó el nombre fibrado de Higgs para un fibrado holomorfo junto con un campo de Higgs. Hoy, los fibrados de Higgs son objeto de investigación en varias áreas tales como la teoría de Hodge no abeliana, Langlands, simetría de espejo, sistemas integrables, teoría cuántica de campos (QFT), entre otros. Los propósitos principales aquí son introducir estos objetos y presentar una breve pero completa construcción del espacio móduli de los fibrados de Higgs y algunas de sus estratificaciones.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • UNA IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL DEL MÉTODO VEM MIXTO PARA EL
           PROBLEMA DE BRINKMAN EN 2D

    • Authors: FILANDER A. SEQUEIRA; HELEN GUILLÉN OVIEDO
      Abstract: En este artículo se describen algunos aspectos específicos sobre una implementación computacional para la formulación mixta de elementos virtuales (mixed-VEM, por sus siglas en inglés) del problema lineal de Brinkman en dos dimensiones, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas. La formulación empleada fue originalmente propuesta y analizada en CÁCERES, E., GATICA, G.N. AND SEQUEIRA, F.A., A mixed virtual element method for the Brinkman problem. Math. Models Methods Appl. Sci. 27 (2017), no. 4, 707–743. La implementación planteada aquí considera cualquier grado polinomial k >= 0 de manera natural al construir diversas matrices locales de bajo tamaño. Además, se propone un algoritmo para el ensamblaje del sistema lineal global asociado, que garantiza la continuidad de la componente normal en la solución discreta.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • SECUENCIAS TIPO TURYN

    • Authors: ESTEBAN SEGURA UGALDE; EDUARDO PIZA VOLIO
      Abstract: En este artículo estudiamos fundamentalmente las denominadas secuencias tipo Turyn y algunos algoritmos heurísticos para generarlas. La importancia de estas secuencias estriba, al menos, en el hecho de que
      pueden ser empleadas en la construcción de algunas matrices de Hadamard de órdenes 4(3m - 1), donde m es el largo de la secuencia tipo Turyn a través del uso del teorema de Goethals-Seidal. Simplificamos la demostración del teorema de Turyn (ver Teorema 3). Además, hallamos algunos resultados teóricos interesantes (ver Teorema 5). Finalmente, desarrollamos varios algoritmos heurísticos eficientes, comparables a los algoritmos ya conocidos, que generan secuencias tipo Turyn de tamaños
      menores o iguales a 40.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • UN NUEVO ENFOQUE A LA CRIPTOGRAFÍA MATEMÁTICA USANDO LA FUNCIÓN
           DISCRETA DE AMBIGÜEDAD

    • Authors: JUAN PABLO SOTO QUIRÓS; DOMINGO RODRÍGUEZ
      Abstract: A través de la criptografía, se desea modificar y ocultar cierta información, para que sólo algún grupo determinado de personas pueda interpretarlo por medio de una clave. Al tratar de utilizar diversos campos de la matemática para realizar este proceso, se desarrolla el concepto de criptografía
      matemática. La mayoría de métodos criptográficos matemáticos se concentran en teoría de números. También exiten otros métodos criptográficos en el área de física cuántica y geometría algebraica, particularmente elíptica y curvas hyperelípticas definidas sobre cuerpos y campos finitos, finito campos, entre otros. El presente trabajo introduce una nueva modalidad del aspecto de procesamiento de señales al campo de la criptografía matemática, a través de representaciones armónicas bidimensionales como lo es la función discreta
      de ambigüedad. Este trabajo utiliza dos definiciones equivalentes, en módulo, de la función discreta de ambigüedad.
      Este nuevo método criptográfico utiliza el concepto de clave simétrica para efectuar el proceso de cifrar y descifrar el mensaje.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • GRAFO n-RESIDUAL MÓDULO m Y SU APLICACIÓN EN LA ESTRUCTURACIÓN DE
           RESIDUOS n-ÁDICOS

    • Authors: IVETH MARTÍNEZ; RENÉ SOLÍS
      Abstract: En este estudio analizamos el comportamiento de los residuos de un módulo elevado a una potencia n y su relación con los conjuntos n-residuales, los grafos de residuos de potencia, llamados grafos n-residuales y las raices primitivas en el mismo módulo. Con los conjuntos obtenidos, los grafos reducidos y árboles complementarios, se establecieron algunas propiedades que se comprobaron en rutinas desarrolladas con Mathematica, brindando una interpretación visual de las estructuras, objeto del estudio, permitiendo realizar varias pruebas con distintos valores de número primo impar p. Con lo cual, se llegó a algunas conjeturas
      interesantes con posibles resultados formales.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • UN ALGORITMO ESTOCÁSTICO PARA RESOLVER LABERINTOS

    • Authors: IVAN OMAR CRUZ RUÍZ; PEDRO LARA VELÁZQUEZ, SERGIO G. DE LOS COBOS SILVA, ERIC A. RINCÓN GARCÍA, ROMÁN A. MORA GUTIÉRREZ, MIGUEL A. GUTIÉRREZ ANDRADE
      Abstract: El artículo describe un nuevo método para resolver laberintos cuadrados usando una versión aleatorizada de búsqueda a profundidad. El algoritmo propuesto se probó en dos familias de laberintos, una de ellas basada en el método de Aldous-Broder y el otro en el de Backtrack. El algoritmo de solución se compara con el método de Dijkstra, que es una técnica bien conocida para resolver este tipo de problemas. Este encuentra soluciones en menor tiempo en laberintos de gran tamaño (mayores a 100 x 100 celdas).
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
  • UN MODELO DINÁMICO PARA REDUCIR LA CONTAMINACIÓN EN MÉXICO

    • Authors: JUAN C. CASTRO RAMÍREZ; MIGUEL A. GUTIÉRREZ ANDRADE, ELSA P. OMAÑA PULIDO, SERGIO G. DE LOS COBOS SILVA
      Abstract: El objetivo de este trabajo es evaluar la eficacia de una política ambiental que promueva la sustitución de energías fósiles por renovables, con la finalidad de reducir gradualmente las emisiones de dióxido de carbono a lo largo de un periodo. Se utiliza un modelo dinámico de equilibrio general computable para la economía mexicana y se simulan escenarios con dos elasticidades de sustitución, cuando se gravan de manera conjunta a dos de los bienes energéticos que usan combustibles fósiles, midiendo sus
      impactos sobre la producción agregada y el bienestar social. El análisis de los resultados muestra que la eficacia de la política depende de la elasticidad de sustitución. En el escenario rígido es parcialmente efectiva, ya que se reducen las demandas de todas las energías, fósiles y renovables. El escenario flexible resulta ser eficaz, al favorecer la sustitución entre las energías. La reducción es mayor en el escenario rígido que en el flexible. En cada escenario al incrementar el impuesto disminuyen el PIB y el bienestar social respecto al equilibrio de referencia.
      PubDate: Fri, 12 Jul 2019 00:00:00 -060
       
 
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